Antoni umiera w „zimę stulecia” – 9 stycznia 1979 roku. Zapada na zapalenie płuc. Przebywa w Szpitalu Bielańskim.
Dr Zofia Krzywicka wspomina: „codziennie odwiedzałam Go kiedy był pacjentem już przed śmiercią w oddziale internistycznym. To był taki czas rozdzierającego smutku, bo Agnieszka [córka] o niego walczyła, a On prosił żebym Jej wytłumaczyła że on naprawdę chce już odejść. Do końca emanował spokojem i osobistą kulturą”.
Na pogrzeb, pomimo dramatycznie trudnych warunków atmosferycznych (porywisty wiatr, mróz dochodzący do -30 stopni, kraj sparaliżowany przez śnieżne zaspy na drogach, zamarznięte tory, zwrotnice kolejowe i tramwajowe) przyjeżdża, wynajętym autobusem, załoga łańcuckiego Muzeum.
Pogrzeb (mimo braku komunikacji miejskiej) gromadzi wielu uczestników, którzy nie zważając na mróz uczestniczą w całej uroczystości. Szereg osób wygłasza słowa pożegnalne.
„Kiedy przemawiałem na pogrzebie, to mało brakowało, żebym zamiast wyrazów współczucia złożył gratulacje z powodu posiadania takiego Ojca, Dziadka i Teścia” – pisze po latach dyrektor Władysław Czajewski (Rzeszów 14.02.1995)
W artykule „Wspomnienie w 100-lecie urodzin” (GW-Stołeczna z 20.05.1996) Agnieszka napisała: „Był człowiekiem o wielkim uroku osobistym, niezwykle lubianym przez wszystkich, którzy się z nim zetknęli, cenionym przez pracowników, którzy nie zawiedli Go w ostatniej drodze i przyjechali pożegnać i odprowadzić na miejsce spoczynku na Starych Powązkach w jedną z najcięższych zim tego stulecia”.
Kwatera 254 (254-IV-7) stała się miejscem pochówku obojga Państwa Dziewierzów. Zlokalizowana jest w nowszej części cmentarza Powązkowskiego, zabudowywanej od 1871 roku. Grobowce znajdujące się w tej części cmentarza również pochodzą z różnych epok, nie trzymając się ścisłej chronologii dziejów.
W „Przewodniku po cmentarzu Powązkowskim” Jerzego Waldorffa grób znajduje się na szlaku nr VII, wśród „miejsc spoczynku ludzi ogólnie znanych, nieznanych a niegdyś czynnych i znaczących
w polskim życiu społecznym i kulturalnym”.
Antoniego Dudę-Dziewierza opisano tam następującymi słowami: „Działacz spółdzielczy i kulturalny; współzałożyciel Warszawskiej Spółdzielni Mieszkaniowej (WSM) i społeczno-kulturalnego stowarzyszenia Wzajemnej Pomocy Lokatorów WSM „Szklane Domy”; działacz Towarzystwa Osiedli Robotniczych (TOR) i powojennego Zakładu Osiedli Robotniczych (ZOR); organizator i długoletni dyrektor Muzeum w Łańcucie”.